biểu thức là gì

Bách khoa toàn thư ngỏ Wikipedia

Trong toán học tập, một biểu thức hoặc biểu thức toán học là 1 trong tổng hợp hữu hạn những ký hiệu được tạo ra trở thành sao mang đến chính dạng theo gót những quy tắc tùy theo văn cảnh. Ký hiệu toán học tập rất có thể là số lượng (hằng số), biến chuyển số, luật lệ toán, hàm số, lốt ngoặc, lốt chấm, hoặc những lốt chỉ ra rằng chừng ưu tiên của luật lệ toán cũng tựa như những hướng nhìn không giống của cú pháp logic.

Bạn đang xem: biểu thức là gì

Nhiều người sáng tác phân biệt thân thích biểu thức và công thức như sau: biểu thức là 1 trong đối tượng người sử dụng toán học tập, còn công thức dùng để làm có một tuyên bố về những đối tượng người sử dụng toán học tập. Ví dụ như đều là những biểu thức, còn là 1 trong công thức. Tuy nhiên, vô toán học tập tân tiến, rõ ràng là đại số PC, công thức được coi như biểu thức nhưng mà gieo độ quý hiếm đúng hoặc sai dựa vào độ quý hiếm của những biến chuyển vô biểu thức. Với là số thực, tiếp tục gieo độ quý hiếm sai Lúc bé nhiều hơn , và gieo độ quý hiếm đúng với những tình huống còn sót lại.

Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]

Việc dùng những biểu thức giao động kể từ đơn giản:

(đa thức tuyến tính)

(đa thức bậc hai)

(phân thức hữu tỷ)

cho cho tới phức tạp:

(chuỗi Ramanujan-Sato).

Cú pháp và ngữ nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Cú pháp[sửa | sửa mã nguồn]

Một biểu thức được kết cấu kể từ cú pháp. Do tê liệt, nó cần chính dạng: luật lệ toán được luật lệ xuất hiện vô biểu thức cần phải có lượng chính số nguồn vào, những ký tự động cấu trở thành đều hợp thức, trật tự toán tử rõ rệt, vân vân. Tổ phù hợp ký hiệu này ko tuân theo gót cú pháp sẽ là ko chính dạng và ko được xem như là một biểu thức toán học tập hợp thức. Lấy ví dụ, vô ký hiệu thường thì của số học tập, biểu thức chính dạng, còn biểu thức thì ko.

Ngữ nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Ngữ nghĩa học tập là môn phân tích ý nghĩa sâu sắc của ngữ điệu. Ngữ nghĩa học tập mẫu mã quân tâm cho tới ý nghĩa sâu sắc của từng biểu thức.

Trong đại số, biểu thức rất có thể dùng để làm có một độ quý hiếm, nhưng mà phiên bản thân thích nó dựa vào độ quý hiếm được gán cho những biến chuyển đem vô biểu thức. Xác định vị trị giờ trên đây phụ thuộc vào ngữ nghĩa nối sát với từng ký hiệu vô biểu thức. Lựa lựa chọn ngữ nghĩa cần tùy vô văn cảnh của biểu thức. Cùng một biểu thức rất có thể đem những độ quý hiếm không giống nhau ( hoặc ) nếu như trật tự ưu tiên của luật lệ toán vô văn cảnh được khái niệm không giống nhau.

Xem thêm: 02873 là mạng gì

Quy tắc ngữ nghĩa nhiều khi được chấp nhận một vài biểu thức ko cần thiết chỉ ngẫu nhiên độ quý hiếm này (chẳng hạn như Lúc phân chia mang đến 0). Những biểu thức như vậy được xem như là có mức giá trị ko xác lập (không được quyết định nghĩa), tuy vậy, bọn chúng vẫn chính dạng theo gót cú pháp. Nhìn cộng đồng, ngữ nghĩa của biểu thức không chỉ có số lượng giới hạn ở độ quý hiếm, nhưng mà nhiều khi biểu thức rất có thể là 1 trong ĐK logic, hoặc một phương trình chuẩn bị sửa được giải, hoặc phiên bản thân thích nó cũng rất có thể sẽ là một đối tượng người sử dụng toán học tập nhưng mà vận dụng được những biến hóa đại số theo gót những quy tắc chắc chắn. Một số biểu thức biểu thị độ quý hiếm và đồng thời buộc ràng một ĐK này này là chính, ví dụ như biểu thức tương quan toán tử tổng thẳng vô đại số trừu tượng.

Ngôn ngữ mẫu mã và luật lệ tính lambda[sửa | sửa mã nguồn]

Ngôn ngữ mẫu mã mang đến mẫu mã hóa định nghĩa biểu thức chính dạng.

Năm 1930, một loại biểu thức mới mẻ, có tên biểu thức lambda, tiếp tục xuất hiện nay vô quy trình nhị ông Alonzo Church và Stephen Kleene mẫu mã hóa hàm số. Và trên đây phát triển thành nền tảng được chấp nhận tính lambda, một khối hệ thống mẫu mã người sử dụng vô logic toán học tập và lý thuyết ngữ điệu thiết kế.

Liệu nhị biểu thức lambda đem tương tự nhau ko là 1 trong vấn đề bất khả quyết định. Bất khả quyết định xẩy ra tương tự động với biểu thức biểu thị số thực kết cấu kể từ số nguyên vẹn trải qua toán tử số học tập, hàm logarit và hàm số nón (định lý Richardson).

Biến số[sửa | sửa mã nguồn]

Nhiều biểu thức toán học tập chứa chấp biến chuyển số. Bất kỳ biến chuyển nào thì cũng rớt vào nhị loại, hoặc là biến chuyển tự tại hoặc là biến chuyển buộc ràng.

Với từng tổng hợp độ quý hiếm của biến chuyển tự tại, một biểu thức rất có thể được xem độ quý hiếm, và vô một vài tổng hợp độ quý hiếm của biến chuyển tự tại, độ quý hiếm biểu thức nhiều khi trở thành ko xác lập. Vì thế, một biểu thức tiếp tục trình diễn một hàm số với nguồn vào là những độ quý hiếm của biến chuyển tự tại còn Output là độ quý hiếm ứng của biểu thức.

Dễ thấy, biểu thức rất có thể được xem với , và gieo độ quý hiếm , tuy nhiên ko xác lập Lúc .

Có thể thấy, việc tính độ quý hiếm biểu thức dựa vào khái niệm của những toán tử toán học tập giống như khối hệ thống độ quý hiếm kèm theo vô văn cảnh biểu thức lúc này.

Hai biểu thức được thưa là tương tự nhau Lúc với từng tổng hợp độ quý hiếm của biến chuyển tự tại thì nhị biểu thức luôn luôn gieo và một độ quý hiếm, tức thị bọn chúng trình diễn và một hàm số. Ví dụ biểu thức:

Xem thêm: committed là gì

có một biến chuyển tự tại , một biến chuyển buộc ràng , những hằng số , , cùng theo với luật lệ nhân, luật lệ lũy quá, luật lệ lấy tổng . Biểu thức này thiệt rời khỏi tương tự với 1 biểu thức dạng đóng góp được thể hiện nay bởi vì phương trình:

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Biểu thức dạng đóng
  • Công thức
  • Lập trình hàm
  • Phương trình

Sách tham ô khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  • Redden, John. Elementary Algebra Lưu trữ 2014-11-15 bên trên Wayback Machine. Flat World Knowledge, 2011.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]